随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的需求，许多工程问题如材料的破坏与失效等仅靠线性理论根本不能解决，必须借助非线性分析来考虑结构的大位移、大应变和塑性。压力容器的分析设计也正在经历由求解线性问题发展到求解非线性问题。
压力容器分析设计过去一直采用弹性分析设计方法。以弹性分析代替塑性分析是一种工程近似方法。实际结构的破坏往往是一个渐进过程，随着载荷的增加，高应力区首先进入屈服，载荷继续增加时塑性区不断夸大，同时出现应力重新分布。当载荷增大到某一值时，结构变为几何可变机构，此时即使载荷不再增加，变形也会无限增大，发生总体塑性变形。
过去规范中只是原则性地提及可以采用塑性极限分析，但没有给出合格准则、评定方法等细则，设计者难以操作。2002年EN13445颁布，其附录B引入了新的压力容器分析设计方法——直接法。2007年，ASMEⅧ-2进行了大幅度改写后颁布，对总体塑性垮塌、局部失效、屈曲垮塌和循环失效等4 种失效模式全面地引入了弹塑性分析方法。这两部国际规范给出了压力容器弹塑性分析的评定方法和合格准则，这给非线性有限元法的应用迎来了契机。
此外，ASMEⅧ-2全面引入数值方法（主要是有限元法）作为分析设计的求解手段，并对如何将数值分析应用于工程设计制定了一系列原则和具体步骤。新规范所提供的各种分析方法大部分都是以数值分析为基础的。
20世纪理论和应用力学十大进展之一就是有限元方法。基于有限元理论的有限元分析软件是实施结构分析不可缺少的重要工具。经过50多年的发展，目前，世界上大约有两千多种有限元分析软件，比较著名的有：NASTRAN, ANSYS, MARC, ASKA, ABAQUS，其中很多软件都带有强大的非线性求解器，能实现各种非线性有限元分析功能，这些工具已成为当代工程结构设计中的重要组成部分。在压力容器设计领域，对非线性有限元理论的应用和研究方兴未艾。
固体力学问题，无论是线性的还是非线性的都是建立在本构、几何以及平衡这三方面方程基础上，由此导出的控制方程和相应的边界条件构成了各种边值问题。在数学上实际上是求解一系列的偏微分方程。有限元法作为一种数值方法，是当前求解偏微分方程数值解的一个重要方法，也是近代固体力学在求解技术上的突破性成果。
某丁辛醇项目中，MTO再生器是关键设备。该设备管口B27下面挂着一台重约15吨的换热器。我采用ANSYS Workbench对其进行了弹塑性分析。左图是材料的真实应力应变曲线，有图是Von Mises应力云图。
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